おはようございます☀
またまた…
リクエストを頂きました(*^o^*)
有り難うございます～♥
今回は､
“算数の勉強方法について”です。
“YUYUさんは、小学生に、
割合をどのよう教えていますか？”
というご質問を頂きました(^_^)
例えば…
りんごが12個、みかんが4個あります。
りんごはみかんの何倍ですか？
答えはもちろん3倍ですね(^_-)
では…
りんごが12個、みかんが4個あります。
みかんはりんごの何倍ですか？
ここで、
“くもわ”が出てくる場合が
多いかもしれません。
(旦那さんが私のブログを読んで、
「”くもわ”って何？」
と言うので、
写真を追加しました(;^^;))
みかんが比べられる量、
りんごが元になる量なので、
4（みかん）÷12（りんご）＝1／3
（答え）1／3倍
と、学校の先生は教えるかもしれません。
ですが、私が教える場合には、
くもわの公式は使いません。
「りんごが12個、みかんが4個あります。
みかんはりんごの何倍ですか？」
という問題であれば、
「じゃあ、もしも
りんごが1個、みかんが2個あります。
みかんはりんごの何倍ですか？
という問題なら、答えは何？」
と聞くと、
ほとんどの生徒さんは、
「2倍！」と答えます。
「じゃあその式は？」と聞くと、
「2÷1＝2」
「数字が変わっても、
考え方は同じだよ。
「質問は
りんごを何倍したらみかんになるか？
ということだから、
リンゴの個数×□＝みかんの個数
という式が成り立つよね。
だから、
□＝みかんの個数÷リンゴの個数
となるんだよ。」と教えます。
最近は、
「この問題で元になる量は何ですか？」
などと、
訳の分からない問題が出る場合もあるので、
「りんごを何倍したらみかんになるか？
だから”元になる量”はりんごだね。
で、”比べられる量”はみかんになる。」
と、一応最後に付け足します。
ですが、
比べられる量、
元になる量などという認識は、
中学生になると必要ありません。
（あくまで私の考えですが…）
“くもわ”という公式に
当てはめるだけの学習や、
「”りんごの何倍”と”の”がついているほうが
元になる量だよ」
などと教えられている場合は、
中学生の”方程式の利用”の単元では、
また最初から、割合を勉強することに
なるかもしれません(>o<)
“原価2400円の品物を
45％の利益を乗せて定価をつけましたが、
売れなかったので、
定価の2割引に値札を付け替えました。
でもやっぱり売れないので、
再度値下げをしようと思います。
100円は利益が欲しいのですが、
値札を付け替えた商品を、
再度何％値下げすることが出来ますか？”
（適当に作った問題なので、
まともな答えが出るかどうかは
分かりませんが…）
こんな問題、
“くもわ”の公式に
当てはめることができますか？
損益算は別のやり方で、
割合は”くもわ”で…
と思った方もいるかもしれませんが、
損益算も割合の一種です。
つまり、
“くもわ”に当てはめることを
覚えるのではなく、
割合の本質を理解することが、
割合も、損益算も、
そして…
中学からの数学の基礎を
構築することにも繋がります。
上の問題でしたら、
2400×（1＋0.45）＝3480
3480×（1-0.2）＝2784
2784×(1－□/100)＝2400＋100
という式を立てます。
そして□を求めます。
（やっぱりまともな答えが
出ない数字だった(ToT)）
算数を学習する上で、必要な事は…
1．簡単な数字に置き換えて考える。
2．グラフや図形を書いて考える。
3．□を使った式を作る。
これが出来るようになることが、
数学の基礎を作る事になると思います。
どうして、これが基礎になるのか？
1．”簡単な数字に置き換えて考える”
どちらが割る数で、
どちらが割られる数なのか？とか、
これは割り算なのか、かけ算なのか？
迷ったときには、とても有効な方法です。
小学生の間に、
この方法でしっかり考えることで、
自分の力で計算方法を導き出す力
が、つきます。
「それはかけ算じゃなくて、
割り算だよ。」と、
生徒にアドバイスする先生もいますが、
それはヒントではなく、
答えを教えてるのと同じ事です。
大切なのは…
なぜかけ算ではダメなのか？
なぜ割り算じゃないといけないのか？
を自分で理解することです。
私は必ず、
「割り算を使うのか、かけ算を使うのかは、
簡単な数字に置き換えて考えてみて。」
と言います(^_-)
2．グラフや図形を書いて考える。
問題の内容を理解していないと、
グラフや図には表せません。
頭の中を整理することはもちろんのこと、
図を書いて考えることは、
数学の幾何や関数の問題においても、
必要な事です。
3．□を使った式を作る。
“□を使った式を作れる”ことは、
“問題文を読んで立式できる”
ということですので、
数学の基本中の基本です。
それを小学生で身につけることは、
“中学生からの数学の勉強”
に大いに役に立ちます。
そして、
□をX(エックス)に置き換えたものが、
中学生で習う”1次関数”です。
つまり、
先程の私の損益算の問題で、
□を使った式が作れれば、
□をXに置き換えるだけで、
中学生の1次関数が解けるわけです。
算数において、
“公式を使って解く問題”は、
一つも無いと私は考えます。
速さも
“はじき”とか”みはじ”とか…
公式に当てはめて解くことを
教える場合が多いようですが、
私はそういう教え方は一切しません。
「100メートルを2分で走るとしたら、
1分間に走る距離は？
それが速さになるんだよ。」
と簡単な数字で説明する。
それと…
「単位を見て。
速さの単位は”㎞/分”となってるよね。
つまり速さは
距離（㎞）÷時間（分）
ということだよ。」
と、単位がヒントとなることを教えます。
この単位がヒントとなることは、
密度の計算や化学でも使えるので、
中学、高校でも役に立ちます!
“くもわ”も”みはじ”も
小学生ならではの学習方法です。
高校数学になれば、
公式を覚えた方が楽です。
（というか、覚えなければいけません）
ですが、
中学生の数学までは、
絶対に必要な公式は
“因数分解の解の公式”
くらいだと思います。
中学数学の他の公式を教える場合でも、
私は必ず、
“どうしてこの公式が成り立つのか”
それをコンコンと説明します。
そして、
「公式を覚える事も大切だけど、
公式を自分で導き出せるくらいの
数学力を身につけよう！！」と
いつも言います(^_-)
そうして出来上がったのが…
文系でありながら、
数学の定期テストで197点を
（200点満点 平均点100点）
取ってくる我が息子です(;^^;)
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